Il gruppo nasce nel 1990 a Vodnjan, una piccola città sulla costa nord adriatica della Croazia. Ha già al suo attivo 11 album e più di 1300 concerti dal vivo. Il critico Sven Semencic scrive di loro «I Gustafi sono allo stesso tempo una tipica espressione della musica croata e il prodotto più completo della musica del mondo». I concerti di quello che si può definire il miglior gruppo croato degli ultimi anni si basano su commistioni musicali apparentemente impossibili ma di grande effetto, tanto che il grande David Byrne affascinato dalla loro energia si è unito al gruppo sul palco in uno dei concerti dei Gustafi a Zagabria dando vita ad uno spettacolo fantastico ed indimenticabile.